さらよんのナイトモノローグ９

【大学で学ぶ数学の概観】　段階を踏んで、数学的成熟度を上げていくこと。

（１）計算中心の数学を１年やる（高校数学の計算力を上げていく）

　　①（多変数の）微積、②微分方程式、③複素関数、④線形代数

（２）証明の書き方を学ぶ

　　①集合論の基礎

（３）証明中心の数学をやる（現代数学の３本柱）　これらは綜合的に知識が絡み合っている

　　①代数学
　　　｛ⅰ線形代数（線形写像）、ⅱ群（グループ）・環（リング）・体（フィールド）、ⅲガロア理論）｝

　　②解析学｛ⅰ微積の厳密化（ε（イプシロン）－δ（デルタ）法）、ⅱ複素関数（定理）、ⅲ測度論（微積の概念の一般化、特に積分）、ⅳ関数解析｝

　　③位相（トポロジー）｛ⅰ位相空間（定義）と連続写像（定理）、ⅱ基本群、ⅲ微分多様体｝